Les outils de base de l’algorithme

Les outils de base de lalgorithmiqu Exercice 1 Ecrire un algorithme qui demande les coordonnes de deux points dans le plan calcule et affiche lcran la distance entre ces deux points NB la distance entre deux points Ax1y1 et Bx2y2 est AB sqrtx2-x12 y2-y12 on donne la fonction sqrtx qui renvoie la racine carre dun nombre rel x Solution Algorithme calculdistance Var X1x2y1y2s rels Debut Ecrireentrer la valeur de x1 Lirex1 Ecrire entrer la valeur de y1 Lirey1 Ecrire entrer la valeur de x2 Lirex2 Ecrire entrer la valeur de y2 Lirey2 S sqrtx2-x12 y2-y12 Ecrirela distance entre A x1y1 et Bx2y2 est s Fin Exercice 2 Elaborer un algorithme permettant de demander les valeurs de trois rsistances r1r2 et r3 et de calculer et afficher leurs rsistances quivalente dans les deux cas suivants

NB Lorsque ces rsistances sont branches en srie Rser r1r2r3 Lorsque ces rsistances sont branches en parallle Rparr1r2r3r1r2r1r3r2r3 Solution Algorithme calculresistance Var r1r2r3RparRser rels Debut Ecrireentrer la valeur de r1 Lirer1 Ecrire entrer la valeur de r2 Lirer2 Ecrire entrer la valeur de r3 Lirer3 Rser r1r2r3 Rpar r1r2r3r1r2r1r3r2r3 Ecrire la rsistance quivalente a r1 r2 et r3 en srie est Rser Ecrire la rsistance quivalente a r1 r2 et r3 en parallle est Rpar fin Exercice 3 Ecrire un algorithme qui permet de calculer la surface dun triangle quelconque dont les cots ont une longueur donne ab et c NB S sqrtrr-ar-br-c avec r abc2 Solution Algorithme calculsurface Var

abcrs rels Debut Ecrireentrer la longueur du ct a Lirea Ecrireentrer la longueur du ct b Lireb Ecrireentrer la longueur du ct c Lirec r abc2 S sqrtrr-ar-br-c Ecrirela surface du triangle abc est s Fin Exercice 4 Dans une cole un tudiant passe quatre matires lexamen 1 re matiere crite coefficient 3 2 me matiere ecrite coefficient 2 1 re matiere orale coefficient 4 2 me matire orale coefficient 5 Le coefficient de lecrit est 6 celui de lorale est 1 dans le calcul de la moyenne generale Ecrire un algorithme permettant dentrer toutes les notes de calculer et daffficher la moyenne de lecrit celle de lorale et la moyenne gnerale Solution Algorithme calculnote Var me1me2mo1mo2moy rels const cme13 cme22 cmo14

cmo25 Debut Ecrireentrer la note du 1re matiere crite Lireme1 Ecrireentrer la note du 2me matiere crite Lireme2 Ecrireentrer la note du 1re matiere orale Liremo1 Ecrireentrer la note du 2me matiere orale Liremo2 moy me1cme1me2cme2mo1cmo1mo2cmo2cme1cme2cmo1cmo2 Ecrire la moyenne generale est moy fin Exercice 5 Ecrire un algorithme qui lit trois nombres dans trois variables A B et C puis fait la permutation circulaire de ces trois nombres sens trigonomtrique et affiche les nouveaux contenus des variables AB et C Solution Algorithme calculpermutation Var Abcaux rels Debut Ecrireentrer la de a Lirea Ecrireentrer la de b Lireb Ecrireentrer la de c Lirec Ecrirea a b b cc Aux c

a b b a a aux Ecrirea a b b cc fin Exercice 6 Soit N un nombre entier Proposer une opration avec laquelle nous pourrons conclure si le nombre N est pair ou impair Solution Algorithme parite Var N entier Debut Ecrireentrer un entier LireN Si N mod 2 0 alors Ecrirele nombre est pair Else Ecrirele nombre est impair Finsi fin Exercice 7 Ecrire un algorithme qui calcule le primetre dun cercle p2R Solution Algorithme calculperimetre Const Pi314 Var Rp rels

Debut Ecrireentrer le rayon R LireR P 2piR Ecrire le perimetre du cercle RR est p fin Instructions conditionnelles et alternatives Exercice 1 Ecrire un algorithme qui calcule la valeur absolue dun nombre rel x x si xgt0 x -x si xlt0 Solution Algorithme valeurabsolue Var X rels Debut Ecrireentrer un nombre LireX Si Xgt0 alors Ecrirela valeur absolue de XX Sinon Ecrirela valeur absolue de XX Finsi fin Exercice 2 Ecrire un algorithme qui permet dafficher la valeur absolue de la diffrence entre deux nombres rels saisis au clavier x-y x y si xgty x-y -x y si xlty

Solution Algorithme valeurabsolue Var xy rels Debut Ecrireentrer x Lirex Ecrireentrer y Lirey Si xgty alors Ecrirela valeur absolue de x-yx-y Sinon Ecrirela valeur absolue de x-y y-x Finsi fin Exercice 3 On dsire crire un algorithme qui permet dafficher le jour correspondant un chiffre allant de 1 7 entr au clavier Rsoudre ce problme avec deux mthodes si imbrique primitive cas Solution 1 Algorithme affichagejour Var jour entier Debut Ecrireentrer un chiffre de 1 a 7 Lirejour Si jour1 alors Ecrire lundi Sinon Si jour2 alors

Ecrire mardi Sinon Si jour3 alors Ecrire mercredi Sinon Si jour4 alors Ecrire jeudi Sinon Si jour5 alors Ecrirevendredi Sinon Si jour6 alors Ecriresamedi Sinon Si jour2 alors Ecriredimanche Sinon Ecrirece nest pas un jour de semaine Finsi Finsi Finsi Finsi Finsi Finsi Finsi fin Solution 2 Algorithme affichagejour Var jour entier Debut Ecrireentrer un chiffre de 1 a 7

Lirejour Cas jour 1 EcrireLUNDI 2 EcrireMARDI 3 EcrireMERCREDI 4 EcrireJEUDI 5 EcrireVENDREDI 6 EcrireSAMEDI 7 EcrireDIMANCHE Sinon Ecrire il faut choisir un nombre entre 1 et 7 FinCas fin Exercice 4 Ecrire un algorithme qui permet de saisir deux nombres entiers x y et les afficher lcran dans lordre croissant Solution Algorithme trideuxnombre Var xy rels Debut Ecrireentrer x Lirex Ecrireentrer y Lirey Si xgty alors Ecrirey x Sinon Ecrirey x

Finsi fin Exercice 5 Ecrire un algorithme qui teste si une anne est bissextile ou non NB Une anne est bissextile si elle est divisible par 4 et pas par 100 ou si elle est divisible par 400 Solution Algorithme annnebissextile Var annee rels Debut Ecrireentrer lanne Lireannee Si annee mod 4 0 et annee mod 100 ltgt 0 ou annee mod 400 0 alors Ecrirelanne que vous avez entrer est bissextile Sinon Ecrirelanne que vous avez entrer n est pas bissextile Finsi fin Exercice 6 Ecrire un algorithme permettant de rsoudre une quation de deuxime degr ax2bxc0 Solution Algorithme calculpermutation Var Abcd rels Debut Ecrireentrer le coefficient a Lirea Ecrireentrer le coefficient b

Lireb Ecrireentrer le coefficient c Lirec Si a0 alors Si b0 alors Si c0 alors Ecrire la solution est S R sinon Ecrire lequation na pas de solution Finsi sinon Ecrirela solution est S -cb Finsi sinon Dlt-- bb-4ac Si d0 alors Ecrirela solution est S -b2a Sinon si dgt0 alors Ecrirelequation a deux solution S1 -b- 2a et S2 -b 2a Sinon Ecrirelequation na pas de solution dans R Finsi Finsi Finsi fin Exercice 7 Une librairie dcide de faire des remises sur les prix dabonnement une revue scientifique son le menu suivant Ancien abonn -15 Etudiant -20

Nouvel abonn 00 Etranger 25 Le calcul du prix dabonnement de fait en fonction du tarif normal dabonnement TN et de la qualit de labonn Q une seule qualit est accepte par abonn Ecrire un algorithme permettant de calculer le prix payer Solution Algorithme librairie Var Q entier TNTRRRAP rels Debut EcrireEntrer le tarif normal LireTN Ecrire--------------- MENU ----------------------- Ecrire----------Ancien Abonn------------------ 1 Ecrire-----------------Etudiant------------------- 2 Ecrire-----------------Nouvel abonn--------------- 3 Ecrire-------------------Etranger---------------------- 4 EcrireEntrer la qualit de labonn LireQ Cas Q 1 TR -015 2 TR -020 3 TR -000 4 TR 025 Fincas Si Qlt1 ou Qgt4 alors EcrireErreur de choix Sinon

R TN TR PAR TNR EcrireLe prix payer est PAP Finsi Fin Exercice 8 Ecrire un algorithme de rsolution On dispose de trois nombres rels saisis au clavier Selon un choix effectu a partir dun menu affich a lecran on dsire calculer la somme ou le produit ou la moyenne ou chercher le minimum de ces trois nombres Le menu doit se prsenter a lecran de la manire suivante ------------------ MENU --------------------- 1 --------------somme ---------------------- 2---------------produit ---------------------- 3---------------Moyenne ------------------- 4---------------Minimum ------------------- 5---------------Maximum ------------------ ------------------------------------------------- Entrez votre choix Solution Algorithme calcul Var XYZRrels Choix caractre Debut EcrireEntrer le premier nombre LireX EcrireEntrer le deuxime nombre LireY

EcrireEntrer le troisime nombre LireZ Ecrire--------------- MENU ----------------------- Ecrire------------------Somme------------------- 1 Ecrire----------------- Produit-------------------- 2 Ecrire------------------Moyenne----------------- 3 Ecrire-----------------Minimum------------------ 4 Ecrire-----------------Maximum------------------ 5 EcrireEntrer votre choix Lirechoix Cas choix 1 R XYZ 2 R XYZ 3 R XYZ3 4 Si XltY Alors R X Sinon R Y Finsi Si ZltR Alors R Z finsi 5 Si XgtY alors R X Sinon R Y Finsi Si ZgtR Alors R Z

finsi Fincas Si choixgt1 et choixlt5 alors EcrireLe resultat est R Sinon Ecrirevotre choix est mauvais Finsi Fincas Si Qlt1 ou Qgt4 alors EcrireErreur de choix Sinon R TN TR PAR TNR EcrireLe prix payer est PAP Finsi Fin Exercice 9 Ecrire un algorithme qui compare deux dates reprsentes chacune par trois entiers Solution Algorithme comparedate Var j1m1a1j2m2a3 rels Debut Ecriredate 1 Ecrirejour Lirej1 EcrireMois Lirem1 EcrireAnne

Lirea1 Ecriredate 2 Ecrirejour Lirej2 EcrireMois Lirem2 EcrireAnne Lirea2 Si a1gta2 alors Ecrire la date 1 est plus grande que la date 2 Sinon si a1lta2 alors Ecrirela date 2 est plus grande que la date 1 Sinon Si m1gtm2 alors Ecrire la date 1 est plus grande que la date 2 Sinon si m1ltm2 alors Ecrirela date 2 est plus grande que la date 1 Sinon Si j1gtj2 alors Ecrire la date 1 est plus grande que la date 2 Sinon si j1ltj2 alors Ecrirela date 2 est plus grande que la date 1 Finsi Finsi Finsi Finsi finsi fin crire un algor permettant dchanger les valeurs de 2 variables ab quelque soit leur valeur crire un algor qui permet le calculer le produit de 2 nombre entier