Exercices algèbre de Boole

Exercices algbre de Boole 1 Soit la fonction simplifiez lquation je vous conseille un tableau de Karnaugh tracez le schma de f laide de portes ET OU et inverseurs tracez le chronogramme diagramme temporel de f en supposant que les quatre entres sont initialement 0 puis dans lordre a passe 1 puis b passe 1 puis c passe 1 puis d passe 1 puis a passe 0 puis d passe 0 puis c passe 0 puis d passe 1 puis a passe 1 calculez 2 soit la fonction trouvez quation la plus simple possible tracez le schma de f uniquement laide de portes NOR tracez le schma de f uniquement laide de portes NAND 3 la fonction OU EXCLUSIF XOR est reprsente par le signe est vrai si a ou b mais faux si les deux ou aucun Soit Trouvez lquation de f en nutilisant que les oprateurs - Correction algbre de Boole 1 tableau de Karnaugh donc schma laide de portes ET OU et inverseurs

tracez le chronogramme diagramme temporel de f en supposant que les quatre entres sont initialement 0 puis dans lordre a passe 1 puis b passe 1 puis c passe 1 puis d passe 1 puis a passe 0 puis d passe 0 puis c passe 0 puis d passe 1 puis a passe 1 on peut regrouper les 0 dans le tableau de Karnaugh ou utiliser le thorme de Morgan 2 donc fac 3 premirement calculons cest normal cest vrai quand x et y soit tous les deux vrais soit tous les deux faux donc

On peut vrifier par un tableau de Karnaugh que lon ne peut pas simplifier plus except la rigueur une mise en facteurs Exercices codage de nombres il est dconseill dutiliser une calculatrice qui sait faire ces transformations 1 transcodage dcimal binaire hexa BCD binaire rflchi Remplissez ce tableau dcimal binaire hexadcimal BCD binaire rflchi 5 1101 13 10110 10110 2 transcodage dcimal binaire hexa BCD Remplissez ce tableau dcimal binaire hexadcimal BCD 35 1101001 3E 10000101 243 10101010101010

2CF 011001100100 3effectuez ces additions en binaire puis vrifiez en dcimal si vous ne vous tes pas trompe 110011001 10111000 1111111 1101101 11000001 111111 ------------- ---------- -------- 1011 0101 1000 1100 1001 0100 ------------ 4effectuez ces soustractions en binaire puis vrifiez en dcimal si vous ne vous tes pas trompe 110011001 10111000 1111111 - 1101101 - 1001 - 111111 ------------- ---------- -------- 5effectuez ces multiplications en binaire puis vrifiez en dcimal si vous ne vous tes pas trompe 110011001 11000 1111 101 1001 111 ------------- ---------- -------- ------------- -------- ---------- Exercices codage de nombres il est dconseill dutiliser une calculatrice qui sait faire ces transformations 1 transcodage dcimal binaire hexa BCD binaire rflchi dcimal binaire hexadcimal BCD binaire rflchi 5 101 5 101 111

13 1101 D 10011 1011 19 10011 13 11001 11010 16 10000 10 10110 11000 27 11011 1B 100111 10110 2 transcodage dcimal binaire hexa BCD dcimal binaire hexadcimal BCD 35 100011 23 110101 105 1101001 69 100000101 62 111110 3E 1100010 85 1010101 55 10000101 243 11110011 F3 1001000011 10922 10101010101010 2AAA 10000100100100010 719 1011001111 2CF 11100011001 664 1010011000 298 011001100100 3effectuez ces additions en binaire puis vrifiez en dcimal si vous ne vous tes pas trompe 110011001 409 10111000 184 1111111 127 1101101 109 11000001 193 111111 63 ------------- ---------- -------- 1000000110 518 101111001 377 10111110 190 1011 11 0101 5 1000 8 1100 12 1001 9 0100 4 ------------ 110001 49 4effectuez ces soustractions en binaire puis vrifiez en dcimal si vous ne vous tes pas trompe 110011001 409 10111000 184 1111111 127 - 1101101 109 - 1001 9 - 111111 63 ------------- ---------- -------- 100101100 300 10101111 175 1000000 64

5effectuez ces multiplications en binaire puis vrifiez en dcimal si vous ne vous tes pas trompe 110011001 409 11000 24 1111 15 101 5 1001 9 111 7 ------------- ---------- -------- 110011001 11000 1111 000000000 00000 1111 110011001 00000 1111 ------------- 11000 -------- 11111111101 2045 ---------- 1101001 105 11011000 216