الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا مادة الرياضيات الدورة العادية 2008

wwwAchamelnet cours pratiques en ligne الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا الدورة العادية 2008 المادة الرياضيات الشعب شعبة العلوم التجريبية اسبم هالك وشعبة العلوم والتكنولوجيات بمسلكيها المعامل 7 مدة الإنجاز 3 س يسمح باستعمال الآلة الحاسبة غير القابلة للبرمجة التمرين الأول 3 نقط نعتبر في الفضاء المنسوب إلى المعلم متعامد ممنظم مباش النقطتين و والفلكة S التي معاد Oi jk ر G G G B1 10 1 2 22 xyz x2 420 A0 1 لتها 1 بين أن مرآز الفلكة S هي النقطة 102 وأن شعاعها هو 3 وتحقق من أن A تنتمي إلى 125 S ن 2 حدد مثلوت إحداثيات المتجهة OB وبين أن هي معادلة ديكارتية للمستوى OAB ن 125 OA JJJG JJJG xyz 0 2 z z 6 34 0 3 بين أن المستوى OAB مماس للفلكة A 05 S في النقطة ن التمرين 3 2 نقط ة 1 J حل في مجموعة الأعداد العقدية المعادل 1 ن 2 نعتبر في المستوى المنسوب إلى المعلم متعامد ممنظم مباشر A Oe e النقط B و C و التي ألحاقها على 1 2 التوال c i ليكن M z لحق نقطة من المستوى و M z لحق النقطة صورة T M بالإراحة ذات المتجهة G JJG 7 3 و b i 3 5 و a i 3 5 هي ي u G 4-2i لحقها التي أ- بين أن z 4 z i 2 ثم تحقق من أن النقطة C هي صورة النقطة T 075 A بالإزاحة ن ب - بين أن 2 b c i a c ن 05 ج- استنتج أن المثلث ABC قائم الزاوية وأن 075 BC 2 AC ن التمرين 3 3 نقط يحتوي صندوق على ست آرات حمراء وثلاث آرات خضراء لا يمكن التمييز بين الكرات باللمس 1 نسحب عشوائيا وفي آن واحد ثلاث آرات في الصندوق أ- احسب احتمال الحصول على آرتين حمراوين وآرة خضراء 1ن ب- بين أن احتمال الحصول على آرة خضراء واحدة على الأقل هو 16 21 ن 1 2 نعتبر في هذا السؤال التجربة التالية نسحب عشوائيا بالتتابع وبدون إحلال ثلاث آرات من الصندوق احسب احتمال الحصول على ثلاث آرات حمراء 1 ن مسألة 3 نقط g I لتكن الدالة العددية المعرفة على المجال 0 بما يلي gxx 2ln x ن 05 0 المجال من لكل x g x احسب - أ 1

wwwAchamelnet cours pratiques en ligne ب g بين أن تناقصية على 02 وتزايدية على 05 2 ن ن 05 g2 0 أن لاحظ 0 المجال من لكل x g x 0 أن استنتج 2 يلي بما 0 المجال على المعرفة f الدالة نعتبر II 2 f ln xx x G JJG ليكن لمنحنى الممثل للدالة f في معلم متعامد Oi j x 0 1 احسب lim x f x وأول النتيجة هندسيا 075 ن 2 أ - بين أن 2 0 x x أن نذآر t x وضع يمكنك ln 0 t t ن 05 ln limx lim t x ب - استنتج أن lim وأن 075 ن f x limx f x 1 x لاحظ أن 2 ln 1 x fx x x x f x x ج - احسب lim ثم استنتج أن المنحنى يقبل بجوار فرعا شلجميا اتجاهه المستقيم الذي معادلته 05 ن د- مبين أن ال نحنى يوجد تحت المستقيم 025 ن ن 075 على قطعا تزايدية أن وبين f من لكل أن بين - أ3 g x 0 0 x f x x ب- ضع جدول تغيرات الدالة 025 f ن ج - بين أن y x هي معادلة ديكارتية لمماس المنحنى في النقطة التي أفصولها 1 05 ن 4 1 1 بين أن المعادلة تقبل حلا وحيدا f x 0 في وأن 2 e أن نقبل 2 1 ln 2 2 ن 05 Oi j المعلم في والمنحنى المستقيم أنشئ 5 G G للمنحنى انعطاف نقطة I ee 1 أن نقبل ن 1 e 27 ln ونأخذ 0 المجال على x6 ln x للدالة أصلية دالة H x xx 6 x أن بين - أ 6 1 ln 1 e x dx ن 05 2 ب - باستعمال 1 ln 2 e x dx e ثم بين أن 075 ن مكاملة بالأجزاء بين أن ج- احسب مساحة حيز المستوى المحصور بين المنحنى والمستقيم والمستقيمين اللذين معادلتاهما x 1 ن 05 x e و العددية المتتالية نعتبر - III 0 يلي بما المعرفة u 0 و u 2 n n 1 u f لكل n 1 2 n ن 075 -أ 3 II السؤال نتيجة استعمال يمكنك لكل n u 2 بين أن u من 1 بين أن من المتتالية 0 ن تناقصية 05 u أن u متقاربة ثم حدد نهايتها 075 ن 3 3 0 استنتج