Execices algorithmes

quot ampampamp Anne Universitaire 20062007

236 quot Ce fascicule des travaux dirigs dalgorithmique et structures de donnes est lintention des tudiants de la premire anne en Licence en Informatique Applique la Gestion de la Facult des Sciences Juridiques conomique et de Gestion de Jendouba Le fascicule comporte 6 TD avec leurs corrections qui sont rparties comme suit TD1 Les actions lmentaires simples TD2 Les structures conditionnelles TD3 Les structures itratives TD4 Les chaines de caractres TD5 Les sousprogrammes TD6 Les tableaux Lobjectif principal est de faire apprendre aux tudiants rsoudre un problme Nous avons introduit dans le TD1 toutes les structures de donnes qui vont tre les objets de manipulation de toutes les dfinitions de contrle qui suivront Quant aux structures de contrle nous les avons dveloppes sparment dans deux travaux dirigs TD2 et TD3 Nous commencerons par des exercices sur les structures simples puis les structures conditionnelles et enfin les structures itratives Ces trois travaux dirigs nous permettrons de manipuler les chaines de caractres qui seront notre TD4 Nous traiterons dans ce TD les programmes gnralement poss afin que ltudiant sera capable de rsoudre des problmes qui leurs ressembles Ces outils nous permettront par la suite daborder les fonctions et les procdures En effet les sousprogrammes sont la base de la programmation pour simplifier lcriture dun programme et lui rendre plus lisible Nous terminons la fin par le TD5 qui sera consacr pour les tableaux et les traitements avances et on verra dans ce dernier les algorithmes de recherche et les algorithmes de tri Avant dassister la sance de TD chaque tudiant doit prparer srieusement le TD se rapportant la manipulation quil va effectuer et ce laide du cours Enfin nous esprons que le prsent ouvrage aura le mrite dtre un bon support pdagogique pour lenseignant et un document permettant une concrtisation exprimentale pour ltudiant amp amp

336 amp - Il sagit dune srie de travaux dirigs dalgorithmique et structures de donnes I Ils ont pour but de Apprendre concevoir des algorithmes efficaces indpendamment des langages ou environnements dexcution tudier les types de donnes et leurs utilisations courantes laide dalgorithmes adapts et optimiss Acqurir des Bases algorithmiques affectation entres sorties structures conditionnelles structures itratives et boucles notion demplacement mmoire Tableaux procdures fonctions passage des paramtres recherche tris Architecture des ordinateurs -- Ces travaux dirigs sont destins essentiellement aux tudiants de la premire anne licence fondamentale en informatique applique la Gestion semestre1 Ce cours de ce module est prsent de manire hebdomadaire comme suit 1h30mn de cours 1h30mn de Travaux dirigs pour chaque groupe Soit en total 42h amp1 Tableau Salle de TD Polycopies des Travaux dirigs Coefficient 15 Note du contrle continu 30 Note dexamen 70

436 - 23 4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555557 283 455555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559 85555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 23 4555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555558 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555lt 2lt3 45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559 lt55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555558 263 45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555558 655555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555558lt 2gt3 -45555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555587 gt55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555558 - 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555gt

536 2 3 4 - 5 Quel est lordre de priorit des diffrents oprateurs de lexpression suivante 3 a x 2 c d a b d 85 Evaluer lexpression suivante 5 2 6 4 8 2 3 2 4 5 2 5 Ecrire la formule suivante sous forme dune expression arithmtique 2 3 4 2 8 Sachant que a 4 b 5 c 1 et d 0 valuer les expressions logiques suivantes 5 a lt b c gt d 85 a lt b c b 5 a b 2 a c lt d Donner toutes les raisons pour lesquelles lalgorithme suivant est incorrect Incorrect xy Entier z Rel - z x 2 y z x 2 3 z y 5y 3 5 A B A - C8gtD87E amp C C C ampF amp

636 lt Ecrire un algorithme qui lit deux entiers au clavier et qui affiche ensuite leur somme et leur produit 6 Ecrire un algorithme qui calcule et affiche la rsistance dun composant lectronique en utilisant la loi dOhm U Tension en V quot avec R Rsistance en I Intensit en A

736 5 3 a x 2 c d a b d 85 5 2 6 4 8 2 3 2 4 5 2 15 5 3 x y 2 4 a c 2 x z 8 5 Faux 85 Vrai 5 Faux C le rsultat dune expression logique est toujours Vrai ou Faux 8 lt 6 gt 7 9 Incorrect xy Entier z Rel - z x 2 y z x 2 3 z y 5y 3 5 Cet algorithme est incorrect pour plusieurs raisons Ligne 1 le mot Algorithme scrit avec un quothquot au milieu Ligne 2 la dclaration des variables commence par le mot quotVarquot Ligne 5 la valeur de x est indtermine Ligne 6 incompatibilit de type un rel affect une variable de type entier Ligne 7 le membre gauche dune affectation doit tre une variable Ligne 8 il faut crire 5 y et non 5y

836 ltCcalcul de la somme et du produit de deux entiers SomProd a b s p Entier - EcrirequotEntrer la valeur de aquot Lirea EcrirequotEntrer la valeur de bquot Lireb s a b p a b EcrirequotSommequots EcrirequotProduitquotp 5 6Ccalcul de la rsistance dun composant lectrique Rsistance U I R Rel - EcrirequotEntrer la tensionquot LireU EcrirequotEntrer lintensitquot LireI R U I quotamp EcrirequotRsistance quotRquot Ohmsquot 5

936 28 3 4 - Ecrire un algorithme qui calcule et affiche la valeur absolue dun entier quelconque lu au clavier 8 Ecrire un algorithme qui calcule et affiche si la valeur dun entier quelconque lu au clavier est paire ou impaire Ecrire un algorithme permettant de rsoudre dans R une quation du second degr de la forme 8 G-GH lt Ecrire un algorithme permettant de simuler une calculatrice 4 oprations et Utiliser la structures quotselonquot pour le choix de lopration affecter 6 Ecrire un algorithme qui lit un caractre au clavier puis affiche sil sagit dune lettre minuscule dune lettre majuscule dun chiffre ou dun caractre spcial gt Une anne bissextile contient 366 jours si elle est multiple de 4 sauf les annes de dbut de sicle qui se terminent par 00 qui ne sont bissextiles que si elles sont divisibles par 400 Exemples 1980 et 1996 sont bissextiles car elles sont divisibles par 4 2000 est une anne bissextile car elle est divisible par 400 2100 et 3000 ne sont pas bissextiles car elles ne sont pas divisibles par 400 Ecrire un algorithme qui permet de dterminer si un entier positif donn correspond une anne bissextile ou non A B A - C8gtD87E amp C C C ampF amp

1036 8 ValAbs x va Entier - EcrirequotEntrer un entierquot Lirex x gt 0 va x va x Ecrirequotquotxquotquotva 5 8 pairimpair x Entier - EcrirequotEntrer un entierquot Lirex x Mod 2 0 Ecrirequotcest un entier pairquot Ecrirequotcest un entier impairquot 5 equa2d abcdelta Rel - EcrirequotEntrer la valeur de anon nullequot Lirea EcrirequotEntrer la valeur de bquot Lireb EcrirequotEntrer la valeur de cquot Lirec delta b2 4ac deltalt0 Ecrirequotpas de solution dans Rquot delta0 Ecrirequotx1 x2 quotb2a Ecrirequotx1 quotbracinedelta2a Ecrirequotx2 quotbracinedelta2a 5 C Dans cet algorithme on suppose que lutilisateur va toujours entrer une valeur de a non nulle Sinon ce nest pas une quation du second degr

1136 lt calculatrice val1val2 Rel opration caractre - EcrirequotPremire oprandequot Lireval1 EcrirequotOprationquot Lireopration EcrirequotDeuxime oprandequot Lireval2 opration quotquot EcrirequotRsultat quot val1 val2 quotquot EcrirequotRsultat quot val1 val2 quotquot EcrirequotRsultat quot val1 val2 quotquot val2 0 EcrirequotRsultat quot val1 val2 EcrirequotDivision par zroquot Ecrirequotoprateur erronquot 5 6 NatureCaractre c caractre - EcrirequotEntrer un caractrequot Lirec c quotaquotquotzquot EcrirequotCest une lettre minisculequot quotAquotquotZquot EcrirequotCest une lettre majusculequot quot0quotquot9quot EcrirequotCest un chiffrequot Ecrirequotcest un caractre spcialquot 5 gt Bissextile n Entier - EcrirequotEntrer lannequot Liren n Mod 400 0 OU n Mod 100 0 ET n Mod 4 0lt0 EcrirequotAnne bissextilequot EcrirequotAnne non bissextilequot 5

1236 2 3 4 - Ecrire un algorithme qui lit un entier positif n puis affiche tous ses diviseurs 8 Ecrire un algorithme avec trois versions qui lit un entier positif n puis calcule et affiche son factoriel selon la formule - Ecrire un algorithme permettant de Lire un nombre fini de notes comprises entre 0 et 20 Afficher la meilleure note la mauvaise note et la moyenne de toutes les notes lt Calculer ab avec a rel et b entier par multiplication successives 6 Ecrire un algorithme qui lit un entier positif et vrifie si ce nombre est premier ou non C un nombre premier nest divisible que par 1 ou par luimme gt Ecrire un algorithme qui lit deux entiers positifs A et B puis calcule et affiche leur PGCD en utilisant la mthode suivante Si A B PGCDAB A Si AgtB PGCDAB PGCDABB Si AltB PGCDAB PGCDABA CPGCD1845 PGCD1827 PGCD189 PGCD99 9 A B A - C8gtD87E amp C C C ampF amp

1336 7 Ecrire un algorithme qui calcule le PPCM Plus Petit Commun Multiple de 2 entiers positifs A et B en utilisant la mthode suivante Permuter si ncessaire les donnes de faon ranger dans A le plus grand des 2 entiers Chercher le plus petit multiple de A qui est aussi mutiple de B CPPCM68 PPCM86 24 Ecrire un algorithme qui calcule et affiche les 10 premiers termes de la suite de Fibonacci La suite de Fibonacci est dfinie par F0 1 F1 1 Fn Fn 2 Fn 1 pour n gt 1 9 Ecrire un algorithme qui calcule la somme harmonique s 1 1 n est un entier positif lu partir du clavier CPour n 3 s 1 12 13 183 Parmi tous les entiers suprieurs 1 seuls 4 peuvent tre reprsents par la somme des cubes de leurs chiffres A titre dexemple 153 13 53 33 est un nombre cubique Ecrire un algorithme permettant de dterminer les 3 autres C les 4 nombres sont compris entre 150 et 410 Un nombre parfait est un nombre prsentant la particularit dtre gal la somme de tous ses diviseurs except luimme Le premier nombre parfait est 6 3 2 1 Ecrire un algorithme qui affiche tous les nombres parfais infrieurs 1000

1436 Diviseurs ni Entier - EcrirequotEntrer un entier positifquot Liren i 1n n Mod i 0 -amp Ecriei 5 8 Facto nif Entier - EcrirequotEntrer un entier positifquot Liren f 1 -0 i 2n f f i Ecrirenquotquotf 5 Facto nif Entier - EcrirequotEntrer un entier positifquot Liren f 1 -0 i 2 in f f i i i 1 Ecrirenquotquotf 5

1536 Facto nif Entier - EcrirequotEntrer un entier positifquot Liren f 1 -0 i 2 f f i i i 1 AI3in4 Ecrirenquotquotf 5 Notes n i Entier note min max s Rel - EcrirequotEntrer le nombre de notesquot Lirea s 0 min 0 max 0 i 1n EcrirequotEntrer une notequot Lirenote s s note note lt min min note Fin Si note gt min max note Fin Si EcrirequotMeilleur note quotmax EcrirequotMauvaise note quotmin EcrirequotMoyenne des notes quotsn 5 lt Puissance ac Rel bi Entier - EcrirequotEntrer la valeur de aquot Lirea EcrirequotEntrer la valeur de bquot Lireb

1636 c 1 i 1Absb c c a b lt 0 1 c 1 c Ecrireaquot la puissance quotbquotquotc 5 6 Premier ninbdiv Entier - EcrirequotEntrer un entier possitifquot Liren nbdiv 0 i 1 i lt n n Mod i 0 nbdiv nbdiv 1 i i 1 3-J KH84 EcrirequotCest un nombre premierquot EcrirequotCe nest pas un nombre premierquot 5 gt PGCD ab Entier - EcrirequotEntrer la valeur de a quot Lirea EcrirequotEntrer la valeur de b quot Lireb a gt b a a b a lt b b b a A3a b4 EcrirequotLe PGCD quota 5

1736 7 PPCM abix Entier - EcrirequotEntrer la valeur de a quot Lirea EcrirequotEntrer la valeur de b quot Lireb a lt b x a 2222222222222222222 a b b x 222222222222222222 i 1 ia Mod b 0 i i 1 EcrirequotPPCM quotia 5 Fibo f0f1fi Entier - f0 1 Ecrirequotf0 quotf0 f1 1 Ecrirequotf1 quotf1 i 29 f f0 f1 Ecrirequotfquotiquot quotf f0 f1 f1 f 5 9 Somme ni Entier s Rel - EcrirequotEntrer la valeur de n quot Liren s 0 i 1 n s s 1i 1 Ecrirequotsommequots 5

1836 cubique i centaine dizaine unite Entier - i 150 410 centaine i Div 100 3 4amp dizaine i Mod 100 Div 10 3 4amp 4 unite i Mod 100 Mod 10 3 4amp amp centaine3 dizaine3unite3 i Ecrireiquot est un nombre cubiquequot 5 C les nombres cubiques sont 153 370 371 et 407 parfaits i n s j Entier - i 1 1000 s 0 j 1 i Div 2 i Mod j 0 s s j s i Ecrirei quot est un nombre parfaitquot 5 C les nombres parfait infrieurs 1000 sont 6 28 496

1936 2lt 3 4 - 5 6 5 Ecrire un algorithme qui lit un caractre au clavier puis affiche son prdcesseur son successeur et le code ASCII de son quivalent en majuscule 8 Ecrire un algorithme qui lit une lettre au clavier puis affiche sil sagit dune consonne ou dune voyelle CLes voyelles sont quotAquot quotaquot quotEquot quotequot quotIquot quotiquot quotOquot quotoquot quotUquot quotuquot quotYquot quotyquot Ecrire un algorithme quot quot qui lit une chane de caractres et vrifie si cette chaine est un palindrome ou non Un palindrome est un mot qui peut tre lu indiffremment de droite gauche ou de gauche droite Exemple quotAZIZAquot quotLAVALquot quotRADARquot lt Ecrire un algorithme qui lit une chane de caractres puis affiche son inverse C Si la chane entre est quotalgoquot lalgorithme doit afficher quotoglaquot 6 Ecrire un algorithme qui lit une chane de caractres et renvoie son quivalent en majuscules gt Ecrire un algorithme qui permet de compter le nombre de mots dans une phrase La phrase commence obligatoirement par une lettre et les mots sont spars par des espaces 7 Ecrire un algorithme qui dtermine et affiche le mot le plus long dans une phase donne Ecrire un algorithme qui lit Un mot chane de caractre forme uniquement de lettres Une lettre Puis affiche le nombre dapparitions de la lettre dans le mot A B A - C8gtD87E amp C C C ampF amp

2036 lt Caract c Caractre - EcrirequotEntrer un caractrequot Lirec Ecrirepredc 5 Ecriresuccc 5 Ecrireascmajusc 7quotquot 5 5 8 ConsVoy c Caractre - EcrirequotEntrer une lettrequot Lirec 8 AI c gt quotAquot c lt quotZquot cgt quotaquot cltquotzquot Majusc quotAquot Majusc quotEquot Majusc quotIquot Majusc quotOquot Majusc quotUquot Majusc quotYquot Ecrirecquot est une voyellequot Ecrirecquot est une consonnequot 5 Palind ch Chaine i L Entier Pal Boolen - EcrirequotEntrer une chane non videquot Lirech L longch 6 Pal Vrai 6 i 1 i lt L Div 2 Pal 6- chi chLi1 i i 1 Pal Faux 9 Pal Ecrirech quot est un palindromequot Ecrirech quot nest pas un palindromequot 5

2136 lt inverse iL Entier ch1ch2 Chaine - EcrirequotEntrer une chaine quot Lirech1 L Longch1 6 ch2 quotquot 6 i L 1 3H4 Insererchich2Li1 11 lt lt2gt EcrirequotInverse de la chanequot ch2 6 Majuscule iL Entier ch1ch2 Chane - EcrirequotEntrer une chane quot Lirech1 L Longch1 6 ch2 quotquot 6 i 1 L ch2 ch2 Majusch1i EcrirequotChane en majusculequot ch2 gt ComptageMots iLnbmot Entier phase Chane - EcrirequotEntrer une phrase non vide quot Lirephrase L Longphrase Nbmot 1 11 i 1 L phrasei quot quot nbmot nbmot 1 EcrirequotNombre de mots quot nbmot

2236 7 PlusLongMot ijL Entier phase mot motpl Chane - EcrirequotEntrer une phrasequot Lirephrase L Longphrase motpl quotquot i 1 3i lt L4 mot quotquot j i j ltL ET phasej quot quot mot mot phrasej j j 1 longmot gt longmotpl Motpl mot i j1 EcrirequotLe mot le plus grand est quot motpl frquence iLnb Entier mot Chane lettre Caractre - EcrirequotEntrer un motquot Liremot EcrirequotEntrer une lettrequot Lirelettre L Longmot nb 0 i 1 L moti lettre nb nb 1 Ecrirelettrequot apparat quot nb quot fois dans quot mot

2336 26 3 4 - 7 5 7 Ecrire une procdure qui calcule b fois a et b tant des entiers positifs Tester cette procdure 8 Ecrire une procdure qui permet dchanger les valeurs de 2 entiers a et b Tester cette procdure Ecrire une fonction qui retourne le minimum de 2 entiers a et b Tester cette fonction lt 5 On appelle - une suite de deux lettres Ecrire une procdure qui calcule le nombre doccurrences dun bigramme dans une chane de caractres 85 Peuton transformer cette procdure en fonction Si oui crire cette fonction 6 Ecrire une fonction qui permet de vrifier si les 3 nombres ab et c peuvent tre les mesures des cts dun triangle rectangle C Daprs le thorme de Pythagore si a b et c sont les mesures des cts dun rectangle alors a2 b2 c2 ou b2 a2 c 2 a2 b2 A B A - C8gtD87E amp C C C ampF amp

2436 6 Puissanceab Entier c Entier i Entier - c 1 Pour i de 1 b Faire c c a Fin Pour Test L M xyr Entier - EcrirequotEntrer un entier xquot Lirex EcrirequotEntrer un entier yquot Lirey 3B1B 411 Ecrirexquot la puissance de quoty quot quotr 5 8 Permut ab Entier aux Entier - aux a A b b aux Test L M xy Entier - EcrirequotEntrer un entier xquot Lirex EcrirequotEntrer un entier yquot Lirey 3B1411 EcrireLa nouvelle valeur de xquotx quot et de yquoty 5

2536 Minimumab Entier Entier min Entier - alt b min a min b Test L M xym Entier - EcrirequotEntrer un entier xquot Lirex EcrirequotEntrer un entier yquot Lirey m amp3B14 EcrireLe minimum estquotm 5 lt frqbigram Chaine2 chnChane nb Entier i L Entier - L Longchn nb 0 i 1 L1 chnibigram1 chni1bigram2 nb nb 1 Cette procdure possde un seul paramtre rsultat de type entier donc elle peut tre remplace par une fonction frqbigram Chaine2 chnChane Entier i L Entier - L Longchn nb 0 i 1 L1 chnibigram1 chni1bigram2 nb nb 1 frq nb -

2636 6 triangleabc Rel Boolen - a2b2c2 b2a2c2 c2a2b2 triangle Vrai triangle Faux

2736 2gt 3 -4 - A6 -- 5 B Ecrire une procdure permettant le remplissage dun tableau de n entiers 8 Ecrire une procdure quot permettant lafficher les lments dun tableau de n entiers Ecrire une fonction permettant de chercher le minimum dans un tableau T de n entiers lt Ecrire une fonction quot quot qui permet de cherche un lment x dans un tableau T La fonction renvoie Vrai sil est existant et Faux sinon 6 Mme exercice que n 3 mais on suppose que le tableau est tri gt Donner le principe et lalgorithme de tri de Tri bulle Tri par slection Tri par insertion 7 Ecrire une procdure qui permet de fusionner deux tableaux tris A et B contenant respectivement n et m lments Le rsultat est un tableau tri C nm lments C 1 20 41 19 23 27 54 91 1 20 41 19 23 27 54 91 5 Ecrire une procdure permettant de remplir une matrice 85 Ecrire une procdure permettant dafficher une matrice 5 Ecrire une fonction qui renvoie la somme de deux matrices M1 et M2 lt5 Ecrire une fonction qui renvoie le produit de deux matrices M1 et M2 A B A - C8gtD87E amp C C C ampF amp

2836 gt I- n 100 1 Tab Tableau1n de Entier T Tab I n 100 m 100 1 Mat Tableau1n1m de Entier Matrice Mat Remplir T Tab n Entier i Entier - i 1 n EcrirequotTquotiquotquotLireTi 8 Afficher T Tab n Entier i Entier - i 1 n EcrireTi quot quot MinimumT Tab Entier min Entier - min T1 i 2 n mingt Ti min a

2936 lt C Comparer x aux diffrents lments du tableau jusqu trouver x ou atteindre la fin du tableau amp Rechercheseq TTab nxEntier Boolen i Entier - i 0 i i1 AI Tix i n Tix Rechercheseq Vrai Rechercheseq Faux amp Rechercheseq TTab nxEntier Boolen i Entier - i 1 3Ti x4 i ltn i i1 Tix Rechercheseq Vrai Rechercheseq Faux 6 C Le but de la recherche dichotomique est de diviser lintervalle de recherche par 2 chaque itration Pour cela on procde de la faon suivante Soient premier et dernier les extrmits gauche et droite de lintervalle dans lequel on cherche la valeur x on calcule m lindice de llment mdian m premier dernier Div 2

3036 Il y a trois cas possibles x lt Tm lelement x sil existe se trouve dans lintervalle premierm1 x gt Tm llment x sil existe se trouve dans lintervalle m1dernier x Tm llment de valeur x est trouv la recherche est termine La recherche dichotomique consiste itrer ce processus jusqu ce que lon trouve x ou que lintervalle de recherche soit vide RecherchedichTTab nxEntier Boolen premier m dernier Entier trouve Boolen - premier 1 dernier n trouve Faux mpremier dernier Div 2 34 x lt Tm dernier m 1 x gt Tm premier m 1 trouve Vrai AItrouvevrai premiergtdernier Recherchedich trouve 384 gt - C On rpte le traitement suivant Parcourir les lments du tableau de 1 n1 si llment i est suprieur llment i1 alors on permute Le programme sarrte lorsque aucune permutation nest ralisable TriBulles T Tab n Entier i aux Entier change Boolen - change Faux i 1 n1 Ti gt Ti1 aux Ti Ti Ti1 Ti1 aux change Vrai AI change Faux - TriBulles T Tab n Entier i aux Entier change Boolen

3136 - change Faux i 1 n1 Ti gt Ti1 aux Ti Ti Ti1 Ti1 aux change Vrai AI change Faux 3H4 I 6 4 2 1 4 75 5 4 2 1 4 6 75 5 2 1 4 4 6 75 C5 1 2 4 4 6 75 D5 1 2 4 4 6 C Cette mthode consiste chercher lindice du plus petit lment du tableau T1n et permuter llment correspondant avec llment dindice 1 chercher lindice du plus petit lment du tableau T2n et permuter llment correspondant avec llment dindice 2 chercher lindice du plus petit lment du tableau Tn1n et permuter llment correspondant avec llment dindice n1 TriSelection T Tab n Entier ijauxindmin Entier - i 1 n1 indmin i j i1 n Tj lt Tindmin indmin j aux Ti Ti Tindmin Tindminaux

3236 I 6 4 2 1 4 75 5 1 4 2 6 4 75 5 1 2 4 6 4 75 C5 1 2 4 6 4 75 D5 1 2 4 4 6 C Cette mthode consiste prendre les lments de la liste un par un et insrer chacun dans sa bonne place de faon que les lments traits forment une sousliste trie Pour ce faire on procde de la faon suivante comparer et permuter si ncessaire T1 et T2 de faon placer le plus petit dans la case dindice 1 comparer et permuter si ncessaire llment T3 avec ceux qui le prcdent dans lordre T2 puis T1 afin de former une sousliste trie T13 comparer et permuter si ncessaire llment Tn avec ceux qui le prcdent dans lordre Tn1 Tn2 afin dobtenir un tableau tri TriInsertion T Tab n Entier ijxpos Entier - i 2 n pos i 1 pos gt1 Tpos gtTi pos pos 1 G x Ti j i1 pos pas 1 Tj1 Tj Tposx I 6 4 2 1 4 75 5 4 6 2 6 4 75 5 2 4 6 6 4 75 C5 1 2 4 6 4 75 D5 1 2 4 4 6

3336 7 Fusion A Tab BTab CTab n mEntier k Entier ij Entier - 3KH4 3KH4 Ai ltBj Ck Ai i i 1 k k 1 Bj lt Ai Ck Bj j j 1 k k 1 3KH4 Ck Ai i i 1 k k 1 3KH4 Ck Bj j j 1 k k 1 E 7 F 7 E 7 F F 7 F

3436 5 I Remplir matrice Mat nm Entier ij Entier - i 1 n j 1 m EcrirequotEntrer un entier quotLireTij 85 I Afficher matrice Mat nm Entier ij Entier - i 1 n j 1 m EcrireTij 5 Soient M1 et M2 deux matrices n ligne et m colonnes M3 M1 M2 ampH amp8H ampH SomMat M1M2 Mat M3 Mat nm Entier ij Entier - i 1 n j 1 m M3ij M1ij M2ij 8 lt 6 gt 8 6 7 gt 7 6 7

3536 lt5 Soient M1 et M2 deux matrices n ligne et m colonnes M3 M1 M2 M3ij M1i1 M21j M1i2 M22j M1in M2mj ampH amp8H ampH ProdMat M1M2 Mat M3 Mat nm Entier var k Entier ij Entier - i 1 n j 1 m M3ij 0 k 1 m M3ij M3ij M1ik M2kj 8 lt 6 8 lt 8lt

3636 - 1 Sbastien Rohaut 7 Edition Eni 2007 2 Patrice Lignelet et Jean Girerd 7 A5 Paris Masson 1985 3 ZITOUNI Baghdadi G7 Centre de Publication Universitaire 2003